పాచికలు (డైస్)

 * పాచికలు ఘనాకారంలో ఉండే త్రీడీ ఆకృతులు. వీటిని జూదాలు, వినోద కార్యకలాపాల్లో ఉపయోగిస్తారు. 

* ఘనానికి 6 తలాలు, 12 అంచులు,  8 మూలలు ఉంటాయి.

* దీని పొడవు, వెడల్పు, ఎత్తులు సమానంగా ఉంటాయి.

* తలాలు: AEHD, DHGC, AEFB, BCGF, ABCD, EFGH 

* మూలలు: A, B, C, D, E, F, G, H 

* అంచులు: AE, EH, HD, AD, BF, FG, GC, BC, AB, DC, HG, EF 

పాచికలో మనకు కనిపించేవి: 

* పాచిక ఆరు తలాలపై అంకెలు/ అక్షరాలు/ గుర్తులు/ రంగులు/ చుక్కలు వేసి వాటి ఎదురు తలాలపై ఉన్న దాన్ని గుర్తించమని పోటీపరీక్షల్లో అడుగుతారు.

* ఎదురెదురు తలాలపై ఉన్న అంకెల మొత్తం 7కి సమానమైతే అది ప్రామాణిక పాచిక.

(లేదా)

* రెండు పక్కతలాలపై ఉన్న అంకెల మొత్తం 7కి అసమానమైతే అది ప్రామాణిక పాచిక. అంటే 1కి ఎదురుగా 6 మాత్రమే ఉండాలి, 2కి ఎదురుగా 5, 3కి ఎదురుగా 4 ఉండాలి.

1 + 6 = 7;     2 + 5 = 7

3 + 4 = 7 

* ప్రామాణిక పాచికలు కానివి సాధారణ పాచికలు.
* ప్రామాణిక పాచిక లేదా ఎదురెదురు తలాలపై ఉన్న అంకెల మొత్తం ఏడుకు సమానం అని చెప్తే తప్ప ప్రామాణిక పాచికలుగా భావించకూడదు.
* ప్రశ్నల్లో ఇచ్చేవన్నీ సాధారణ పాచికలే. ప్రామాణిక పాచిక ఇచ్చినప్పుడు దాని గురించి పేర్కొంటారు.

మాదిరి ప్రశ్నలు
1. కిందివాటిలో ప్రామాణిక పాచికను గుర్తించండి?

వివరణ: పాచిక 1లో  4 + 3 = 7 
    పాచిక 2లో  6 + 1 = 7
    పాచిక 3లో  2 + 5 = 7
* మొదటి 3 పాచికల్లో రెండు పక్కతలాల్లో ఉన్న అంకెల మొత్తం ఏడుకి సమానం. కాబట్టి అవి ప్రామాణిక పాచికలు కావు. పాచిక 4లో 
4 + 1 = 5, 1 + 2 = 3, 4 + 2 = 6
* ఏ రెండు తలాల మొత్తం కూడా 7కి సమానం కాదు.     
సమాధానం: 4

2. పాచిక కింది ఏ లక్షణాలను కలిగి ఉంటుంది?
1) 6 ముఖాలు        2) 12 అంచులు  
3) 8 మూలలు        4) పైవన్నీ
సమాధానం: 4

3. పాచికలో కనిపించేవి ఏవి?
1) 6 తలాలు, 12 అంచులు, 8 శీర్షాలు
2) 3 తలాలు, 9 అంచులు, 7 శీర్షాలు
3) 3 తలాలు, 3 అంచులు, 1 శీర్షం
4) 3 తలాలు, 6 అంచులు, 4 శీర్షాలు
సమాధానం: 2

4. ఇచ్చిన పాచికలో 1 కి ఎదురుతలంపై ఉండే అంకె?

1) 2             2) 4            3) 6              4) 3 

వివరణ: ఇచ్చింది ప్రామాణిక పాచిక. కాబట్టి 1కి ఎదురుగా 6 ఉంటుంది.  
సమాధానం: 3

5. ఇచ్చిన పాచికలో 4ను కలిగిఉన్న తలానికి ఎదురుతలంపై ఏ అంకె ఉంటుంది?
1) 1             2) 5              3) 6               4) 1/5/6 
వివరణ: పైన ఇచ్చింది సాధారణ పాచిక కాబట్టి 4కి ఎదురుగా 2, 3లు కాకుండా మిగిలిన 1, 5, 6లో ఏదైనా ఉండొచ్చు.
సమాధానం: 4

* పాచికకు ఉన్న ఆరు తలాల్లో ప్రతిసారి 3 తలాలు మాత్రమే కనిపిస్తాయి.
* ప్రతి జత ఎదురెదురు తలాల్లో ఒకటి మాత్రమే కనిపిస్తుంది.
* ప్రతి తలానికి ఒక ఎదురుతలం, నాలుగు పక్కతలాలు ఉంటాయి

6. కింది ప్రామాణిక పాచికలో 1కి ఎదురుగా ఉండే అంకె ఏది?

వివరణ: ఇచ్చింది ప్రామాణిక పాచిక కాబట్టి 1కి ఎదురుగా 6 ఉంటుంది.
సమాధానం: 3

7. కింది పాచికలో 1కి ఎదురుగా ఉండే అంకె ఏది?

1) 4           2) 5           3) 6           4) 4/5/6 
వివరణ: ప్రశ్నలో ప్రామాణిక పాచిక అని పేర్కొనలేదు. కాబట్టి 1కి ఎదురుగా 4/5/6 లో ఏదైనా ఉండొచ్చు.        
సమాధానం: 4

8. కిందివాటిలో నాలుగు వేర్వేరు పాచికలు ఉన్నాయి. వాటిలోని ఏ పాచికలో ఎదురెదురు తలాలపై ఉన్న చుక్కల మొత్తం ఏడుకి సమానం?

వివరణ: ఎదురెదురు తలాలపై ఉన్న చుక్కల మొత్తం 7కి సమానం అంటే అది ప్రామాణిక పాచిక అని అర్థం.     
సమాధానం: 4

9. ఒక పాచికను మూడుసార్లు దొర్లిస్తే కింది విధాలుగా కనిపించింది. అయితే 4కి ఎదురుతలంపై ఉండే అంకె ఏది?

వివరణ: 1, 2, 3, 4, 5, 6లలో 4కి ఎదురుతలంపై ఉన్న దాన్ని పొందేందుకు దాని పక్కన ఉన్నవాటిని  తొలగించాలి. 4కి పక్కనున్నవి 2, 5, 3, 1. అవిపోను మిగిలింది 6.

సమాధానం: 2
 

ఒకేరకమైన 2 అంకెలు/ అక్షరాలు రెండింటిలోనూ ఉంటే: 

* రెండింటిలో 2, 4లు ఉన్నాయి. కాబట్టి మిగిలిన 3, 5కు ఎదురుగా ఉంటుంది.

ఒకే అంకె రెండింటిలో ఒకేలా ఉంటే:

* కామన్‌ నంబర్‌ నుంచి సవ్యదిశలో చూస్తూ పోవాలి. కామన్‌ నంబర్‌కి కనిపించని అంకె ఎదుటితలంపై ఉంటుంది.

ఒకే అంకె సమాన తలంపై ఉంటే:

* ఒకే అంకె, ఒకే తలంపై ఉంటే మిగిలిన సమానతలాలు ఒకదానికొకటి ఎదురెదురుగా ఉంటాయి.

ఒకే అంకె సమాన తలాలపై కాకుండా వేర్వేరు తలాలపై ఉంటే:

* ఒకే అంకె సమాన తలాలపై లేకపోతే, మిగిలిన వాటిలో వేర్వేరు తలాలపై ఉన్నవి ఒకదానికొకటి ఎదురురెదురుగా ఉంటాయి. 

లేదా

* రెండింటిలో ఒకేలా ఉన్న అంకెను (సవ్యదిశలో కానీ, అపసవ్యదిశలో కాని తిప్పడం ద్వారా) సమాన తలాలపైకి తేవొచ్చు.

ఒక పాచికను తెరిస్తే ఏర్పడే తలాలను గుర్తించడం: