లాభ-నష్టాలు

* లాభం = అమ్మిన ధర -కొన్న ధర
* నష్టం = కొన్న ధర-అమ్మిన ధర
* లాభం% = 100× $\frac{\text{లాభం}}{\text{కొన్నధర}}$
* నష్టం% = 100×$\frac{\text{నష్టం}}{\text{కొన్నధర}}$
* రాయితీ ని వస్తువు యొక్క ముద్రించిన ధర పై మత్రమే లెక్కించవలెను
* ఒక వస్తువును కొన్నధర రూ. c, అమ్మిన ధర రూ. s అనుకోండి. నష్టశాతం = l % అయితే వీటి మధ్య సంబంధం
s = c*$\frac{100-l}{100}$ or c = $\frac{100*s}{100-l}$
* ఒక వ్యాపారి రెండు వస్తువులను విడివిడిగా ఒకే ధరకు అమ్మాడు. మొదటిదానిపై x % లాభం, రెండో దానిపై x % నష్టం వచ్చింది. మొత్తంమీద అతడికి నష్టం (ఇలాంటి సందర్భాల్లో ఎప్పుడూ నష్టమే ఉంటుంది). 

 

Q. అమ్మిన వెలకు కొన్నవెలకు నిష్పత్తి 3:2 అయితే లాభశాతం ఎంత?

A. అమ్మిన వెలకు,కొన్నవెలకు నిష్పత్తి 3:2
  కాబట్టి అమ్మిన వెల = 3x అనుకుంటే
   కొన్నవెల = 2x అవుతుంది
  లాభం = 3x-2x = x
  లాభాశాతం = $\frac{\text{లాభం}\times 100}{\text{కొన్నవెల}}$
   ⇒ $\frac{x}{2x}\times 100$ = 50

Q.ఒక వస్తువును రూ.450కి అమ్మితే 25% నష్టం వస్తుంది. అయితే 50% లాభం రావాలంటే ఆ వస్తువును ఎంతకు అమ్మాలి?

A. అమ్మిన వెల = రూ. 450, నస్టం = 25%
   అయితే కొన్నవెల = $\frac{\text{అమ్మిన వెల}\times 100}{100-\text{నస్టశాతం}}$
   ⇒ $\frac{450\times 100}{100-25}$=600
   కాబట్టి ఆ వస్తువు కొన్నవెల = రూ .600
   ఇప్పుడు 50% లాభం రావాలంటే ఆ వస్తువును అమ్మవలసిన వెల
   ⇒ $\frac{\text{కొన్నవెల}\times \left(100+\text{లాభాశాతం}\right)}{100}$
   ⇒ $\frac{600\times \left(100+50\right)}{100}$= 900
   ⇒ 900

Q.15 వస్తువుల కొన్నవెల, 12 వస్తువుల అమ్మిన వెల సమానం అయితే లాభశాతం/నస్టశాతం ఎంత?

A. ఒక వస్తువు కొన్నవెల = x అనుకుంటే , అప్పుడు దత్తాశం నుంచి
   ⇒ 15 × x = 12 × అమ్మిన వెల
   ⇒ అమ్మిన వెల = $\frac{15\times x}{12}$= $\frac{5x}{4}$
   ⇒ లాభం = $\frac{5x}{4}-x$= $\frac{5x}{4}$
   ⇒ లాభ శాతం = $\frac{\frac{x}{4}}{x}\times 100$ = 25

Q. ఒక వ్యాపారి వస్తువులను కొన్న ధరకు అమ్ముతానని చెప్పి బరువు 1 కే.జి. కి బదులుగా 900 గ్రాములే తూచాడు. అతడి లాభశాతం ఎంత?

A. బరువులో తేడా x = 1000-900 = 100 గ్రాములు.
  ⇒ నిజ బరువు y =1000
  ⇒ లాభ శాతం = $\frac{100}{900}\times *100$ = $11\frac{1}{9}$ %
  ⇒ లాభ శాతం = $11\frac{1}{9}$ %

Q.ఒక పుస్తకాన్ని 120 రూ.కొనుగోలు చేసి 150 రూ.కి అమ్మెను అయిన లాభ శాతం ఎంత?

A. 150-120=30
  100×$\frac{30}{120}$=25%

Q. ఒక పెన్ ను 4.50 రూ లకు కొనుగోలు చేసి 6 రూ లకు అమ్మిను అయినా లభ శతం ఎంత?

A.   1 రూ =100 పైసలు
   లాభం = 50 పైసలు
  లాభ శాతం= 100×$\frac{150}{450}$=33.3%

Q. ఒక సైకిల్ ను 900 రూ లకు కొనుగోలు చేసి 300 రూ ల తో రిపేర్ చేయించి 1500 రూ లకు అమ్మెను.అయిన లాభ శాతం ఎంత?

A.  సైకిల్ కొన్న ధర+రిపేర్ ఖర్చు =900+300=1200 రూ
   అమ్మిన వెల =1500 రూ
  లాభం =300 రూ
  లాభ శాతం = 100×$\frac{300}{1200}$=25%

Q. ఒక పండ్ల వ్యాపారి డజను మామిడి పండ్లను 15 రూ లకు కొనుగోలు చేసి ఒక్కక్కటి 1.50 రూ కు అమ్మిన లాభ శాతం ఎంత?

A.  కొన్న వెల =15 రూ
  అమ్మిన వెల =12×1.5=18 రూ
  లాభ శాతం = 100×$\frac{3}{15}$=20%

Q. ఒక గడియారాన్ని 300 రూ లకు కొనుగోలు చేసి 240 రూ లకు అమ్మెను అయిన నష్ట శాతం?

A. నష్ట శాతం = 100×$\frac{60}{300}$=20%

Q. ఒక పుస్తకాని 150 రూ లకు అమ్మడం వల్ల 30రూ లాభం కలదు అయిన లాభ శాతం?

A. లాభ శాతం = 100×$\frac{30}{120}$=25%

Q. ఒక పుస్తకాని 60 రూ లకు అమ్మడం వల్ల 15 రూ నష్టం కలదు అయిన నష్ట శాతం?

A. నష్ట శాతం = 100×$\frac{15}{75}$=20%

Q.ఒక వ్యాపారి 5 రూ లకు 6 పెన్నులు కొనుగోలు చేసి 6 రూ లకు 5 పెన్నులు అమ్మెను అయిన లాభ శాతం ఎంత?

A.  6 5
   5 6 ⇒ 6×6 - 5×5 = 11
   లాభ శాతం = 100 × $\frac{11}{25}$= 44%

Q.10 రూ లకు 11 పుస్తకాలు కొని 11రూ లకు 10 పుస్తకాలు అమ్మెను అయిన లాభ శాతం?

A.  11 10
  10 11 ⇒10×10 - 11×11 = 21
  లాభ శాతం = 100× $\frac{21}{100}$ = 21%

Q. ఒక పుస్తకాన్ని 270 రూ లకు అమ్మడం వల్ల 10% నష్టం కలదు అయినా దాని కొన్న ధర?

A. 90→270
  100→? ⇒ 270× $\frac{100}{90}$ = 300 రూ

Q.ఒక కుర్చీని 1040 రూ లకు అమ్మడం వల్ల 20% నష్టం కలదు అయిన దాన్ని కొన్న ధర?

A. 80% → 1040
  100 → ? ⇒ 1040 × $\frac{100}{80}$ = 1300 రూ

Q. ఒక రేడియోని 720 రూ లకు అమ్మడం వలన 20 శాతం లాభం కలదు అయినా దాని కొన్న ధర ఎంత?

A. 120 -> 720
   100 -> ? ⇒ 100 × $\frac{720}{120}$ = 600 రూ

Q. 24 పుస్తకాలు కొన్నధర 30 పుస్తకాలు అమ్మినధరకి సమానం అయిన నష్ట శాతం?

A.  30-24 = 6
  నష్ట శాతం = 100 × $\frac{6}{30}$ = 20%

Q. 40 నారింజ పండ్లు కొన్న ధర 30 నారింజ పండ్లు అమ్మిన ధరకు సమానం అయిన లభ శాతం?

A.  40-30 = 10
  లభ శతం = 100 × $\frac{10}{30}$ = 33.33%

Q. ఒక వ్యాపరి వరుసగా 2 రాయితీలు 30%,10% ఇచ్చెను అయిన మొత్తం ఎంత శాతం రాయితీ ఇచ్చెను?

A. 100× $\frac{70}{100}$ ×$\frac{90}{100}$ = 63
  ⇒ 100-63 = 37%

Q. ఒక మోసకారి వ్యాపరి తన వస్తువులను కొన్నధరకె అమ్ముతాడు కానీ 25% లాభం రావడానికి 1kg బరువుకు బదులు ఎంత బరువును ఉపయోగించవలెను.

A.  125% → 1000 గ్రా
   100% → ?
   1000×$\frac{100}{125}$=800 గ్రా

Q. ఒక వ్యాపారి తన వస్తువుపై 20% ఎక్కువ ధరని ముద్రించి 10% రాయితీ ప్రకటించెను అయినా లాభ శాతం ఎంత?

A.  100× $\frac{20}{100}$ × $\frac{90}{100}$ = 108
  108-100 = 8%

Q. ఒక వ్యాపారి తన వస్తువుపై 10% రాయితీ ఇచ్చెను. 17% లాభం కలదు.అయినా తన వస్తువుపై ఎంత శాతం ఎక్కువ ధరను ముద్రించెను.

A. 100× $\frac{y}{100}$ × $\frac{90}{100}$ = 117
   y = 130
   130-100=30%

Q.A అనే వ్యక్తి ఒక గడియారాన్ని కొనుగోలు చేసి 20% లాభంతో B కి అమ్మెను. B అనే వ్యక్తి 10% నష్టం తో C కి అమ్మెను.C అనే వ్యక్తి 540 రూ చెల్లించెను అయినా A కొన్నధర ఎంత?

A.  y × $\frac{120}{100}$ × $\frac{90}{100}$ = 540
   y= 500