ఒక సమూహంలోని వ్యక్తులకు పైనుంచి లేదా కింద నుంచి ర్యాంకులను
పేర్కొంటారు. వీటి ఆధారంగా ఆ గుంపులోని మొత్తం వ్యక్తుల సంఖ్యను
కనుక్కోవాల్సి ఉంటుంది.
కొన్ని సందర్భాల్లో ఈ ప్రశ్నలు పజిల్స్ రూపంలో
ఉంటాయి. సమూహంలోని సభ్యుల ర్యాంకులను పరస్పరం మార్చడం ద్వారా... కొత్త
ర్యాంకులతో ఇద్దరి మధ్య ఉండే వ్యక్తుల సంఖ్యను కనుక్కోవడం లాంటి ప్రశ్నలు ఈ
కోవలోకి వస్తాయి.
తరగతిలో ఒక విద్యార్థి ర్యాంకు మొదటి నుంచి R1 , చివరి నుంచి R2 అయితే ఆ తరగతిలోని మొత్తం విద్యార్థుల సంఖ్య
T = R1 + R2 – 1
T = R1 + R2 – 1
Q.30 మంది గల తరగతిలో A యొక్క ర్యాంకు మొదట నుండి 12 అయిన అతనిర్యాంకు చివరి నుండి ఎంత?
జ.
30-12 = 18+1 = 19
Q. 40 మంది గల తరగతిలో కిరణ్ యొక్క ర్యాంకు చివరి నుండి 25 అయిన అతనిర్యాంకు మొదటి నుండి ఎంత?
జ.
40-25 = 15+1 = 16
Q. 60 మంది కలిగిన వరుసలో అనిల్ ఎడమవైపునుండి 24 వ వాడు అయిన అతను కుడివైపునుండి ఎన్నోవాడు?
జ.60-24 = 36+1 = 37
Q. 25 మంది కలిగిన బాలికల వరుసలో కవిత పైనుండి 9వది అయిన ఆమె క్రిందినుండి ఎన్నోవది?
జ.25-9 = 16+1 = 17
Q. 120 మంది కలిగిన వరుసలో రమేష్ ఉత్తరం వైపునుండి 45 వాడు అయిన అతను దక్షణం వైపునుండి ఎన్నోవాడు.
జ.120-45 = 75+1 = 76
Q.ఒక వరుసలో 20 మంది బాలురు కలరు ఆ వరుసలో
సురేష్ అనే బాలుడు 4 స్థానాలు కుడి వైపుకు జరగడం వల్ల అతడు ఎడమవైపునుండి
11 వ వాడు అయ్యెను అయిన జరగక ముందు అతను కుడివైపునుండి ఎన్నోవాడు?
జ.11-7 = 7
20-7 = 13+1 =14వ వాడు
20-7 = 13+1 =14వ వాడు
Q. ఒక వరసలో 30 మంది కలరు ఆ వరుసలో సునీల్
అనే వ్యక్తి 6 స్థానాలు కుడివైపుకు జరగడం వల్ల అతను ఎడమ వైపునుండి 15వ వాడు
అయ్యెను అయిన అతను జరగకన్నా ముందు కుడివైపు నుండి ఎన్నోవాడు?
జ. 15-6 = 9
30-9 = 21+1 = 22
30-9 = 21+1 = 22
Q. ఒక తరగతిలో A యొక్క ర్యాంకు మొదటినుండి 9,అతని ర్యాంకు చివరినుండి 22 అయిన ఆ తరగతిలో ఎంతమంది కలరు?
జ. 9+22 = 31-1 = 30
Q.ఒక వరుసలో మోహన్ ఎడమవైపునుండి 18వ వాడు,అతడు కుడివైపునుండి 33వ వాడు అయినా ఆ వరుసలో మొత్తం ఎంతమంది కలరు?
జ. 18+33 = 51-1 = 50
Q. ఒక వరుసలో గోపాల్ పై నుండి 13 వ వాడు, క్రిందినుండి 33వ వాడు అయిన ఆ వరుసలో ఎంత మంది కలరు?
జ.13+33 = 46-1 = 45
Q.ఒక తరగతిలో రమేష్ యొక్క ర్యాంకు మొదటి
నుండి 12 అతని ర్యాంకు చివరినుండి 29,ఆ తరగతిలో 10 మంది ఫెలయ్యెను అయిన ఆ
తరగతిలో ఎంతమందికలరు?
జ. 12+29 = 41-1 =40+10 = 50
Q.ఒక చెట్లు వరుసలో ఒక చెట్టుని ఎటువైపునుండి చూసిన 5వది అయిన మొత్తం ఎన్ని చెట్లు కలవు?
జ.5+5 = 10-1 = 9
Q.ఒక పక్షుల వరుసలో ఒక పక్షి ఇరువైపుల నుండి 13 వది అయిన మొత్తం ఎన్ని పక్షులు కలవు?
జ.13+13 = 26-1 = 25
Q. ఒక తరగతిలో రవి యొక్క ర్యాంకు మొదటి
నుండి 25,అతని ర్యాంకు చివరి నుండి 36,అదే తరగతిలోని గోపాల్ యొక్క ర్యాంకు
మొదటినుండి 12 అయిన గొపాల్ యొక్క ర్యాంకు చివరి నుండి ఎంత?
జ.ముందుగా మనం తరగతి మొత్తం కనుక్కోవాలి
రవి- 25+36 =61-1 = 60
గోపాల్: 60-12 = 48+1 = 49
రవి- 25+36 =61-1 = 60
గోపాల్: 60-12 = 48+1 = 49
Q. ఒక వరుసలో A ఎడమవైపునుండి 9వ వాడు మరియు
Bకుడివైపునుండి 17వ వాడు వారు తమ స్థానాలు తారుమారు చేసుకున్న తరువాత A
ఎడమవైపునుండి 14 వ వాడు అయ్యెను అయిన ఆ వరుసలో మొత్తం ఎంతమంది కలరు?
జ.---->9A---B17<----
----B---->A14---->
14+17 = 31-1 = 30
----B---->A14---->
14+17 = 31-1 = 30
Q. ఒక వరుసలో A ఎడమవైపునుండి 13వ వాడు మరియు
Bకుడివైపునుండి 24వ వాడు వారు తమ స్థానాలు తారుమారు చేసుకున్న తరువాత A
ఎడమవైపునుండి 18 వ వాడు అయ్యెను అయిన ఆ వరుసలో మొత్తం ఎంతమంది కలరు?
జ.---->13A---B24<----
----B---->A18---->
18+24 = 42-1 = 41
----B---->A18---->
18+24 = 42-1 = 41
Q. ఒక తరగతిలో రాము ర్యాంకు చివరి నుంచి 22 కాగా మొదటి నుంచి 14. ఆ తరగతిలోని మొత్తం విద్యార్థుల సంఖ్య ఎంత?
జ. R1 = 14, R2 = 22
∴ మొత్తం విద్యార్థుల సంఖ్య (T)
= 14 + 22 – 1
= 36 – 1 = 35
∴ మొత్తం విద్యార్థుల సంఖ్య (T)
= 14 + 22 – 1
= 36 – 1 = 35
Q.40 మంది విద్యార్థులు ఉండే ఒక తరగతిలో రవి ర్యాంకు కుడి నుంచి 14 అయితే ఎడమ నుంచి అతడి ర్యాంకు ఎంత?
జ. T = 40, R1 = 14.
కాబట్టి ఎడమ నుంచి రవి ర్యాంకు
(R2) = 40 - 14 + 1 = 26 + 1 = 27
కాబట్టి ఎడమ నుంచి రవి ర్యాంకు
(R2) = 40 - 14 + 1 = 26 + 1 = 27
Q. ఒక వరుసలోని బాలికల్లో సుధ ఎడమ నుంచి 10వ
స్థానంలోనూ, సంధ్య కుడి నుంచి 15వ స్థానంలోనూ ఉన్నారు. వారిద్దరూ
స్థానాలను పరస్పరం మార్చుకున్న తర్వాత సుధ ఎడమవైపు నుంచి 25వ స్థానంలో
ఉంది. ఆ వరుసలోని మొత్తం బాలికల సంఖ్య ఎంత?
జ.
వరుసలో ఎడమవైపు నుంచి సుధ స్థానం = 10
కుడివైపు నుంచి సంధ్య స్థానం = 15
వారి స్థానాలను పరస్పరం మార్చుకుంటే, సుధ స్థానం ఎడమవైపు నుంచి = 25, ఇది సంధ్య పూర్వ స్థానానికి సమానం.
ఎడమ నుంచి సుధ ర్యాంక్ (R1) = 25
కుడి నుంచి సుధ ర్యాంక్ (R2) = 15
ఆ వరుసలోని మొత్తం బాలికల సంఖ్య
(T) = R1 + R2 - 1
= 25 + 15 - 1 = 39
OR
వరుసలోని మొత్తం బాలికల సంఖ్య =
(స్థాన మార్పిడి తర్వాత ఎడమవైపు నుంచి సుధ స్థానం) + (మార్పిడికి ముందు కుడివైపు నుంచి సంధ్య స్థానం)- 1
= 25 + 15 -1 = 39
సూత్రం: (T) = R3 + R2 - 1
= 25 + 15 - 1 = 39
వరుసలో ఎడమవైపు నుంచి సుధ స్థానం = 10
కుడివైపు నుంచి సంధ్య స్థానం = 15
వారి స్థానాలను పరస్పరం మార్చుకుంటే, సుధ స్థానం ఎడమవైపు నుంచి = 25, ఇది సంధ్య పూర్వ స్థానానికి సమానం.
ఎడమ నుంచి సుధ ర్యాంక్ (R1) = 25
కుడి నుంచి సుధ ర్యాంక్ (R2) = 15
ఆ వరుసలోని మొత్తం బాలికల సంఖ్య
(T) = R1 + R2 - 1
= 25 + 15 - 1 = 39
OR
వరుసలోని మొత్తం బాలికల సంఖ్య =
(స్థాన మార్పిడి తర్వాత ఎడమవైపు నుంచి సుధ స్థానం) + (మార్పిడికి ముందు కుడివైపు నుంచి సంధ్య స్థానం)- 1
= 25 + 15 -1 = 39
సూత్రం: (T) = R3 + R2 - 1
= 25 + 15 - 1 = 39
Q. 29 విద్యార్థులు ఉండే ఒక వరుసలో
రోహిత్... ఎడమవైపు నుంచి 17వ వాడు కాగా కరణ్ కుడివైపు నుంచి 17వ వాడు. ఆ
వరుసలో వారిద్దరి మధ్య ఎంతమంది విద్యార్థులు ఉంటారు?
జ.కుడివైపు నుంచి కరణ్ స్థానం = 17
కరణ్‌కు ఎడమవైపు ఉండే విద్యార్థుల సంఖ్య = 29 - 17 = 12
ఎడమ నుంచి కరణ్ స్థానం = 13
ఎడమవైపు నుంచి రోహిత్ స్థానం = 17
∴ వారిద్దరి మధ్య ఉండే విద్యార్థుల సంఖ్య = 3
కరణ్‌కు ఎడమవైపు ఉండే విద్యార్థుల సంఖ్య = 29 - 17 = 12
ఎడమ నుంచి కరణ్ స్థానం = 13
ఎడమవైపు నుంచి రోహిత్ స్థానం = 17
∴ వారిద్దరి మధ్య ఉండే విద్యార్థుల సంఖ్య = 3
Q.ఒక బాలికల వరుసలో నివేదిత ఎడమవైపు నుంచి
18వ స్థానంలోనూ, ప్రీతి కుడివైపు నుంచి 22వ స్థానంలోనూ ఉన్నారు. వారిద్దరి
మధ్య 5 గురు బాలికలుంటే, ఆ వరుసలోని మొత్తం బాలికల సంఖ్య ఎంత?
జ.వివరణ: ఈ సమస్యను రెండు రకాలుగా సాధించ వచ్చు.
సందర్భం 1:
∴ వరుసలోని మొత్తం బాలికల సంఖ్య = 18 + 5 + 22 = 45
సందర్భం 2:
∴ వరుసలోని మొత్తం బాలికల సంఖ్య = 22 + 18 (5 + ప్రీతి + నివేదిత)
= 22 + 18 - 7
= 40 - 7 = 33.
సందర్భం 1:
∴ వరుసలోని మొత్తం బాలికల సంఖ్య = 18 + 5 + 22 = 45
సందర్భం 2:
∴ వరుసలోని మొత్తం బాలికల సంఖ్య = 22 + 18 (5 + ప్రీతి + నివేదిత)
= 22 + 18 - 7
= 40 - 7 = 33.